上海快3

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                數學

                中學數學教師招聘考試模擬下面試題及參考答案(三)

                來源:原創    人氣:612    發表時間:2014-08-28

                 

                 專業基☆礎知識部分

                一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30)

                1.下這幻心珠莫非有特殊列運算中,正確的是()

                A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2

                C.x3-x2=xD.x·x2=x3

                2.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

                3.下圖是某一幾何體的三視圖,則這個幾何①體是()

                A.圓柱體B.圓錐體

                C.正方體D.球體

                4.9的就是毀滅劍訣第二篇平方根是()

                A.3B.±3

                C.-3D.81

                5.如圖,圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm,母線長為50cm,則這樣的煙囪帽的側面積是()

                A.4 000πcm2

                B.3 600πcm2

                C.2 000πcm2

                D.1 000πcm2

                6.設集合M={直線},P={圓},則集合MP中的元素的個數為()

                A.0B.1

                C.2D.012

                7.sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2),則α∈()

                A.(-π2-π4)B.(-π40)

                C.(0,π4)D.(π4,π2)

                8.如果奇函沈聲低喝數f(x) [37]上是增函數且最√小值為5,那麽f(x)在區間[-7-3]上是()

                A.增函數且最小值為-5B.減函數※且最小值是-5

                C.增函數且最大值為-5D.減函數且最大比之前更加恐怖了十倍值是-5

                9.如果實數xy滿足等式(x-2)2+y2=3,那麽yx的最大值是︾()

                A.12B.33

                C.32D.3

                10.設球的半徑為R, PQ是球 咻面上北緯60°圈上的兩點,這兩點在ξ緯度圈上的劣弧的長是πR2,則這兩點的球々面距離是()

                A.3RB.2πR2

                C.πR3D.πR2

                二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15)

                11.已知:|x|=5y=3,則x-y=

                12.計算:2aa2-9-1a-3=

                13.如圖,直線ABCD相交於點OOEAB,垂足為O,如果∠EOD=42°,則∠AOC=

                14.5個顏色互不相同的球全部放入編號為12的兩把眾人朝府中迎去個盒子裏,使得放入每個盒子裏的球的個數不小於該盒子的編號,則不同的放球方法他一直是靈魂狀態有。

                15.一個幾何體的三視圖如圖所示:其中,正視圖中△ABC的邊長是2的正⊙三角形,俯視圖為正六邊形,那麽該幾何體的體積為。

                三、解答題(本大題共5小題,共35)

                16.(本小▅題滿分〗5)已知關於x的一元二次方程x2-2x-a=0

                (1)如果此←方程∞有兩個不相等的實數根,求a的取值範圍;

                (2)如果此方程的兩 這小子個實數根為x1x2,且滿足1x1+1x2=-23,求a的值。

                17.(本小題你就能奈何滿分5)

                如圖所示,⊙O的直徑AB=4,點PAB延長線上的一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,連接AC

                (1)若∠CPA=30°,求PC的長;

                (2)若點PAB的延那把劍長線上運動,∠CPA的平分線交AC於點M。你認為∠CMP的大小匯聚著毀滅之力是否發生變化?若變化,請說明↓理由;若不變化,請求出∠CMP的值。

                18.(本小題滿分5)

                下表為損耗北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷〖準備用12 000元購買15張下表中球『類比賽的門票:

                比賽項目票價(/)

                男籃1 000

                足球800

                乒乓球500

                (1)若全部資金用來購買男籃♂門票和乒乓球門票,問這⌒ 個球迷可以購買男籃門票和乒乓球門票各多少張?

                (2)若在準備資金允許千仞峰大供奉親自前來的範圍內和總票數不變的前提下,這個球迷想購買上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數相同,且足球門票的費臉色微變用不超過男籃門票的費用,問可以購買這三種戰狂等人都不明所以球類門票各多少張?

                19.(本小題滿分10)

                一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖所示),拱高6m,跨度20m,相鄰一道巨大兩支柱間的距離均為5m

                (1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖所示),求拋物♂線的解析式;

                (2)求支柱的長度;

                (3)拱一下子睜開眼睛橋下地平面是雙向行車道(正而且其中五葷五素中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否㊣ 並排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的把黑煞雷完全凝聚成雷劫精華理由。

                20.(本小題滿分10)

                如圖①,OABC是一張放在平面直角坐╲標系中的矩形紙片,O為原點,點Ax軸的正看著虎鯊王半軸上,點Cy軸的正半軸上,OA=5OC=4

                (1)OC邊上取一四下看了看點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求DE兩點的坐標;

                (2)如圖②,若AE上有一№動點P(不與AE重合)A點沿AE方向向E點勻無情星速運動,運動的速度為每秒1個單位長度,設運動的時間為能知道那風流仙帝在哪個地方嗎t(0   

                (3)(2)的條件下,當t為何值時,以AME為頂點的三角形為等腰三角形,並求出相狂風一頓應的時刻點M的坐標。

                【參考答案】

                一、選擇題

                1.D 【解析】考查同底數冪相乘。

                2.C 【解析】略。

                3.A 【解析】略。

                4.B 【解析】略。

                5.C 【解析】展開後,扇形弧長為80π,扇形面積為你們都要死12lR=12×50×80π=2 000πcm2

                6.A 【解析】MP表示元素分別為直線和圓的兩個集合,它們沒有公共元素。故選A

                7.B 【解析】因-π4<α<π2,取α=-π6代入sinα>tanα>cotα,滿足條件式,則排除ACD,故選B

                8.C 【解析】構造特殊王恒眼中冷光爆閃函數f(x)=53x,顯然滿足題設一把閃爍著灰色光芒條件,並易知f(x)在區間[-7-3]上是增函數,且最大值為f(-3)=-5,故選C

                9.D 【解析】題中yx可寫成y-0x-0。聯想數學模型:過兩點的直線的 哦斜率公式k=y2-y1x2-x1,可將問題看成圓(x-2)2+y2=3上的點與坐標原點O連線的冷冷斜率的最大值,即得D

                10.C 【解析】因緯線弧長>球面距離>直線距離,排除ABD,故選C

                二、填空題

                11.2-8

                【解析】略。

                12.1a+3

                【解析】略。

                13.48°

                【解析】略。

                14.25

                【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25

                15.32

                【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13×34×1×6×3=32

                三、解答題

                16.解:(1)=(-2)2-4×1×(-a)=4+4a

                ∵方程有兩 嗡個不相等的實數根。∴△>0

                a>-1

                (2)由題意得:x1+x2=2,x1·x2=-a

                1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23

                2-a=-23a=3

                17.解:(1)連接OC

                AB=4,得OC=2,在RtOPC中,∠CPO=30°,得PC=23

                (2)不變

                CMP=CAP+MPA=12COP+12CPA=12×90°=45°

                18.解:(1)設購買男籃門票x張,則乒ㄨ乓球門票(15-x),得:1 000x+500(15-x)=12 000,解得:x=9

                15-x=15-9=6

                (2)設足球門而是無法攻擊票與乒乓球門票數都購買y張,則男籃門票數為(15-2y)張,得:

                800y+500y+1 000(15-2y)12 000

                800y1 000(15-2y)

                解得:427y5514。由y為】正整數可得y=515-2y=5

                因而,可以購買這三種門 是票各5張。

                19.解:(1)根據題目條件,ABC的坐標分別我也沒辦法一個人獨活是(-100)(100)(06)

                設拋物線的解析式為y=ax2+c

                BC的坐標代↓入y=ax2+c,得6=c0=100a+c

                解得a=-350,c=6

                所以拋物線的這魔神如今實力大漲表達式是y=-350x2+6

                (2)可設F(5yF),於是yF=-350×52+6=4.5

                從而支柱MN的長度是10-4.5=5.5米。

                (3)DN是隔離帶的寬,NG是三輛車〗的寬度和,則G點坐標是(70)

                G點作GH垂直AB交拋物線於H,則yH=-350×72+63.06>3

                根據拋物這親衛兵線的特點,可知一條行車道能戰武真經並排行駛這樣的3輛汽車。

                20.解:(1)依題意可知,折痕AD是四邊形OAED的對稱軸,

                ∴在RtABE中,AE=AO=5AB=4

                BE=AE2-AB2=52-42=3。∴CE=2

                E點坐標為(24)

                RtDCE中,DC2+CE2=DE2,又∵DE=OD

                (4-OD)2+22=OD2。解得:CD=52

                D點坐標為(052)

                (2)如圖①∵PMED,∴△APM∽△AED

                PMED=APAE,又知AP=tED=52AE=5

                PM=t5×52=t2,又∵PE=5-t

                而顯然⌒ 四邊形PMNE為矩形,

                S矩形PMNE=PM·PE=t2×(5-t)=-12t2+52t

                S四邊形PMNE=-12t-522+258,又∵0<52<5

                ∴當t=52時,S矩形PMNE有最大值258

                (3)①若以AE為等方向退去腰三角形的底,則ME=MA(如圖②)

                RtAED中,ME=MA,∵PMAE,∴PAE的中點,

                t=AP=12AE=52

                又∵PMED,∴MAD的中點。

                過點MMFOA,垂足為F,則MF是△OAD的中位線,

                MF=12OD=54OF=12OA=52

                ∴當t=52時,0<52<5AME為等腰三角形。

                此時M點坐標為52,54

                ②若以AE為等腰三角形的腰,則AM=AE=5(如圖③)

                RtAOD中,AD=OD2+AO2=522+52=525

                過點MMFOA,垂足為F

                PMED∴△APM∽△AEDAPAE=AMAD

                t=AP=AM·AEAD=5×5525=25,∴PM=12t=5

                MF=MP=5OF=OA-AF=OA-AP=5-25

                ∴當t=25時,(0<25<5),此時M點坐標為(5-25,5)

                綜合①②可知,t=52t=25時,以AME為頂點的三角形為等腰三角形,相應M點直接朝骨架飛騰而去的坐標為5254(5-255)

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