云南11选5

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                數學

                中學數學教師招聘考試模擬試題及參考答案(二)

                來源:原創    人氣:528    發表時間:2014-08-27

                 

                 

                專業基礎知識部分

                一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30)

                1.下列計算中正確的是()

                A.x·x3=x2B.x3-x2=x

                C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6

                2.已知如圖,下列條件中,不能判斷直線l1l2的是()

                A.1=3B.2=3

                C.4=5D.2+4=180°

                3.如圖,某飛機於空中A處探測到地面目標B,此時從飛機上看目標B的俯角α=30°,飛行高度AC=1 200米,則飛機【到目標B的距離AB()

                A.1 200B.2 400

                4.下列圖形中陰影部分的面積相等『的是()

                A.①②B.②③

                C.③④D.①④

                5.如圖,已知△EFH和△MNK是位似圖形,那麽其位似中心的點是()

                6.若三角形的三邊長分別為34x-1,則x的取值範圍是()

                A.0   C.0   7.在△ABC中,已知DAB邊上一點,若AD=2CD,且CD=13CA+λCB,則λ=()

                A.13B.-13

                C.23D.-23

                8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β為方程f(x)=x的兩根,且0<α<β。當0   A.x   C.x>f(x)D.xf(x)

                9.在等家夥比數列{an}中,a1=2,前n項和為Sn。若數列{an+1}也是等比數列,則Sn等於()

                A.2nB.3n

                C.2n+1-2D.3n-1

                10.將四名曾參加過奧運會的運動員分配時候絲毫不留情面到三個城市進行奧運知識的宣傳,每個城市至少分配一名運動員,則不同的分配方法共有()

                A.36B.48

                C.72D.24

                得分評卷人

                二、填空題(本大題共4小題,每小題2分,共8)

                11.復數(1+i)21-i的虛部為。

                12.函數f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。

                13.(x-1x)n展開式的二項式系數之和為64,則展開式的常數項為。

                14.某公司一個月生產產品1 890件,其中特級而她品540件,一級品1 350件,為了檢驗產品的包裝質】量,用分層抽樣的方法,從產品中抽取一個容量為70的樣本進行測試,其中抽取的特級品的件數是。

                三、解答題(本大題共5小題,共42)

                15.(1)(本軍刀猛力擊打到了匕首小題滿分3)計算:9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。

                (2)(本小題滿分3)先化簡,再求值:3xx-1-xx+1·x2-1x,其中x=3tan30°-2

                16.(本小題滿分10)某超市對顧客實∩行優惠購物,規定如下:

                (1)若一次購物不多於200元,則不予優卐惠;

                (2)若一次購物滿200元,但不超過500元,按標◤準給予9折優惠;

                (3)若一琳達看著對這瓶子目露淫光次購物超過500元,其中500元以下部分(包括500)給予9折優惠,超過500元部分給予8折優惠。

                小李兩次去該超市購幸虧這是水泥地物,分別付款198元和554元,現在小張決定一次性地購買和小李分兩次購買的同樣多的物品,他需付多少元?

                17.(本小題滿分6)傳統型體育彩票規定:彩票上的7位數字與開獎開出的7位數字順序號碼完全一致,則中大獎五百萬元。

                (1)問購買1組號碼中五百萬的概率是多大?

                (2)為了確保中大獎五百萬元,每組號碼2元,則至少要花多少錢購買彩票?

                (3)有人說:就一組號碼而言,要麽中大獎,要麽面色嚴肅不中大獎,所以中大獎的概『率是50%,你同意這種說法嗎?為什麽?

                18.(本小題滿分10)已知函數f(x)=(x2-x-1a)eax(e為自然對數的底數,a為常數)。當a<0時,求函數f(x)的單調區間。

                19.(本小題滿分10)已♀知等比數列{an}的公比為q,且|q|>1,又知a2a3的等比中項為42,a1a2的等差中項為9

                (1)求數列{an}的通項◥公式;

                (2)若數列{bn}滿足bn=an·log12an,數列{bn}的前n項和為Tn,求limn→∞Tn+n·2n+1an+2的值。

                【參考答案】

                一、選擇題

                1.C 【解析】略。

                2.B 【解析】根據平行線的判定方法可知,∠2=3不能判定l1l2,故選B

                3.B 【解析】本題考查解答直角三角形應用題的能力,根據題當場陣亡意得AB=2AC=2 400米。選B

                4.D 【解析】分別計算圖中①②③④陰影部分面積比較即可。

                5.B 【解析】兩個圖形不身體翻了個身僅是相似圖形,而且每組對應誰知道她背地裏吸了多少男人點所在的直線都經過同一個點,對應邊互相平行,那麽這兩個圖滿是崇拜與仰慕形叫做位似圖形,這剛有了這個想法個點叫做位似中心。因此本題正確選項為B(如下圖)

                6.B 【解析】由題意得4-3   

                7.C 【解析】如圖,據題意得:

                CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB]

                =14CD+14CA+12CB,整理得:

                34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB

                故λ=23

                8.A 【解析】據題意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,0<α<β,故當00f(x)>x,故選A

                9.A 【解析】設等比數列{an}公比為q,a1=2{an+1}也為等〖比數列得:(a2+1)2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=3×(2q2+1),解之得q=1,經驗證當q=1時數列{an+1}為等比數列,故等比數列{an}的前n項和Sn=na1=2n

                10.A 【解析】解答此類問題可先分組後分配,據題意將4名運動員分成211三組,然後再將3組分到3個城市中去即可,故共有C24A33=36種不同的分配方法⌒ 。

                二、填空題

                11.1

                【解析】據題意得:z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i,因此其虛部為1

                12.π

                【解析】由已知得:f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,故其最小正周期為2π2=π。

                13.15

                【解析】由二項式系數之和為他操控著汽車攻擊著64得:2n=64n=6,此時通項為:Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,6-32r=0r=4,故常數項為:T4+1=C46(-1)4=15

                14.20

                【解析】分層抽樣中每一層中每話個個體被抽到的概地步率均相等,故有:n70=5401 890n=20

                三、解答題

                15. 解:(1)原式=3-2+1-12+1=212

                (2)原式=3xx-1·(x+1)(x-1)x-xx+1·(x+1)(x-1)x

                =3(x+1)-(x-1)

                =3x+3-x+1

                =2x+4

                x=3tan30°-2=3×33-2=3-2時,原式=2x+4=2(3-2)+4=23

                16.解:小李第一次購物付款198元,有兩種情況:①沒有享受打■折,直接付款198;②享受打折後,付款198元。因此,解答此題應分兩種情況分別討論。

                ①當198元為購物不打折付的錢時,現購物品原價為198元。

                設小李第二次購物的原價為x元。則根據題意,列方程:

                500×90%+(x-500)×80%=554

                解得:x=630

                於是小∩李兩次購物的原價共為:

                198+630=828()

                小張一次性購買這些物品應付:

                500×90%+(828-500)×80%=712.4()

                ②當198元為購物打折後付的錢,設購該物品的原價為x元,則根據題意列方程得:

                x·90%=198

                解得:x=220

                又第→二次購物的原價為630元,於是小李兩次購物的原價共為:

                630+220=850()

                小張一次性購買這些物品應付:

                500×90%+(850-500)×80%=730()

                答:小張需付712.4元或730元。

                17.解:(1)購買一組號碼中五百萬大獎的概率是P(中五百萬)=110 000 000,是一千萬分之一。

                (2)為了確保中大獎五百萬,必須買全一千萬組號碼,至少得花兩千萬元錢購買彩票。

                (3)這種說法不正確,雖然就一組號碼而言要麽中大獎五百萬要麽不中,但是中大卐獎概率極小,不中大獎的概率極大,不是各50%

                18.解:f(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)·eax·a

                =eax(ax+2)(x-1)

                f(x)=0,(ax+2)(x-1)=0,解得x=-2a,或x=1

                a<-2,-2a<1時,f(x)>0-2a   f(x)<0x<-2a,或x>1

                f(x)的單調∮減區間為(-,-2a)(1,+)

                單調增區間為(-2a,1)

                a=-2,即-2a=1時,

                f(x)=e-2x(-2)(x-1)20R上恒成立。

                f(x)單調減區間為(-,+)

                -21時,f(x)<0x<1x>-2a

                f(x)>01   ∴f(x)的單調減區▓間為(-,1)(-2a,+)

                單調增區間為(1-2a)

                綜上,當a<-2時,f(x)單調遞增區間男人生死纏綿為(-2a,1),

                單●調遞減區間為(-,-2a)(1,+)

                a=-2,f(x)單調遞減區間為(-,+);

                -2   單調遞減區間為(-,1)(-2a,+)

                19. 解:(1)由已知,得a2·a3=(42)2=32a1+a4=2×9=18

                {an}是等比數列且公比為q,

                a21·q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2a1=16q=12

                |q|>1a1=2q=2 從而an=2·2n-1=2n

                (2)bn=an·log12an=-n·2n(nN*)

                Tn=b1+b2++bn=-(1×2+2×22++n·2n)

                2Tn=-(1·22+2·23++n·2n+1)

                -①得Tn=(2+22++2n)-n·2n+1

                Tn=(1-n)·2n+1-2

                limn→∞Tn+n·2n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12

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